题目

Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数 $T$ ，表示有 $T$ 组数据。
每组数据第一行一个正整数 $N(N \leq 50000)$ ,表示敌人有 $N$ 个工兵营地，接下来有 $N$ 个正整数,第 $i$ 个正整数 $a_i$ 代表第 $i$ 个工兵营地里开始时有 $a_i$ 个人 $(1 \leq a_i \leq 50)$ 。
接下来每行有一条命令，命令有 $4$ 种形式：

(1) Add $i$ $j,i$ 和 $j$ 为正整数,表示第 $i$ 个营地增加 $j$ 个人（ $j$ 不超过 $30$ ）

(2)Sub $i$ $j ,i$ 和 $j$ 为正整数,表示第 $i$ 个营地减少 $j$ 个人（ $j$ 不超过 $30$ ）;

(3)Query $i$ $j ,i$ 和 $j$ 为正整数, $i \leq j$ ，表示询问第 $i$ 到第 $j$ 个营地的总人数;

(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;

每组数据最多有 $40000$ 条命令。

Output

对第 $i$ 组数据,首先输出 “Case i:” 和回车,
对于每个 Query 询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

Sample Output

Case 1:
6
33
59

分析

这道题是线段树单点更新的题目，有两种方法，一种是朴素线段树方法，另一种是树状数组方法。

代码

朴素线段树方法

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<cstdlib>
#include<functional>
#include<climits>
#include<cctype>
#include<iomanip>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1e9+7
#define clr(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
const double eps = 1e-6;
int ans;
struct node
{
    int a,b,sum;
}t[400010];
void build(int x, int y, int num)
{
    t[num].a = x;
    t[num].b = y;
    if(x == y) scanf("%d",&t[num].sum);
    else
    {
        int mid = (x+y)/2;
        build(x, mid, num*2);
        build(mid+1, y, num*2+1);
        t[num].sum = t[num*2].sum + t[num*2+1].sum;
    }
}
void add(int x, int y, int num)
{
    if(t[num].a == x && t[num].b == x)  //if(t[num].a == t[num].b)
    {
        t[num].sum += y;
        return ;
    }
    int mid = (t[num].a+t[num].b)/2;
    if(x > mid)
        add(x, y, num*2+1);
    else
        add(x, y, num*2);
    t[num].sum = t[num*2].sum + t[num*2+1].sum;
}
void query(int x, int y, int num)
{
    if(t[num].a == x && t[num].b == y)
    {
        ans += t[num].sum;
        return ;
    }
    int mid = (t[num].a+t[num].b)/2;
    if(y <= mid) query(x, y, num*2);
    else if(x >= mid+1) query(x, y, num*2+1);
    else
    {
        query(x, mid, num*2);
        query(mid+1, y, num*2+1);
    }
}
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    int kase=0;
    while(t--)
    {
        int x,y;
        scanf("%d",&n);
        build(1,n,1);
        printf("Case %d:\n",++kase);
        char str[10];
        while(scanf("%s",str)&&str[0]!='E')
        {
            if(strcmp(str, "Add")==0)
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                add(x, y, 1);
            }
            else if(strcmp(str, "Sub")==0)
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                add(x, -y, 1);
            }
            else if(strcmp(str, "Query")==0)
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                ans = 0;
                query(x, y, 1);
                printf("%d\n",ans);
            }
        }
    }
    return 0;
}

树状数组方法

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<cstdlib>
#include<functional>
#include<climits>
#include<cctype>
#include<iomanip>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1e9+7
#define clr(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
const double eps = 1e-6;
int bit[50005];
int ans[50005];
int n;
int sum(int a)
{
    int s=0;
    while(a>0)
    {
        s+=bit[a];
        a-=a&-a;
    }
    return s;
}
int Query(int a,int b)
{
    return sum(b)-sum(a-1);
}
void add(int a,int b)
{
    while(a<=n)
    {
        bit[a]+=b;
        a+=a&-a;
    }
}
void build(int n)
{
    int x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>x;
        add(i,x);
    }
}
int main()
{
    int t,x,y,k;
    scanf("%d",&t);
    int kase=0;
    while(t--)
    {
        clr(bit,0);
        scanf("%d",&n);
        build(n);
        char str[10];
        k=0;
        while(scanf("%s",str))
        {
            if(str[0]=='E')
                break;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(str[0]=='Q')
            {
                ans[k++]=Query(x,y);
            }
            else if(str[0]=='A')
            {
                add(x,y);
            }
            else if(str[0]=='S')
            {
                add(x,-y);
            }
        }
        printf("Case %d:\n",++kase);
        for(int i=0;i<k;i++)
            printf("%d\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}